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ww *** 作者; 蒋红涛博士, CalTech 加州理工学院喷气推进实验室的高级研究科学家，空间科学和天体物理学家，曾获得多枚NASA杰出科学成就勋章，并被列入路透社全球顶尖气候科学家名单。蒋博士还是美国国家科学院火星探索委员会成员和美国气象学会院士。他共发表学术论文300余篇，对地球卫星观测及天体物理研究有显著贡献。 保罗·狄拉克（Paul Dirac）是物理学界的一位杰出人物，他在1937年提出了一种引人入胜的假说：描述宏观宇宙的宇宙学参数和控制微观基本粒子相互作用的“原子常数”之间，似乎存在着与~1040的整数或半整数次方近似的比值。这些参数似乎构成了我们宇宙的基本结构，但它们是如何塑造我们的宇宙的过程却令人着迷。 在20世纪初，几位开创性的物理学家开始探索这些宇宙学参数与宇宙本质之间的联系。赫尔曼·外尔是这些先驱之一，他建议原子常数似乎“巧合地”与它们的宏观对应物成比例，从而生成接近40个数量级的比值。 1919年，外尔假设可观测宇宙半径与经典电子半径的比值将产生一个大数。他的计算揭示了大约1040的比值。这一重要发现催生了一系列类似的发现，最终揭示了爱丁顿数。然而，正是迪拉克在1937年的深入研究大大推进了这一思想。他的计算显示，静电力与引力之比约为1040，宇宙质量与质子质量之比约为1080。 这些计算基于当时可获得的观测数据和常数。几十年来，这些数值经过了修正，但这些数值的规模继续吸引着研究人员。本文深入探讨了迪拉克大数假说的持久吸引力和持续争论，因为我们对宇宙最深奥谜题的追求依然不减。 大数假说的影响 迪拉克大数假说的含义乍一看可能显得模糊。然而，当我们仔细审视时，它们对物理学和数学都具有深远的影响。接受大数假说的前提意味着，随着宇宙的老化，定义我们可观测宇宙的物理常数会调整以反映迪拉克对“时代”的概念，这个概念的位置在(1040)n的数量级上。这个概念解释了所有大数的数量级为40的显著观察结果。 然而，这一前提引发了一个有趣的难题。如果这些“常数”在时间上发生变化，它们是否仍然可以称为“常数”？相反，它们会变成时间依赖的变量，从而打开了关于物理常数本质及其扩展到宇宙本质的基本问题的潘多拉盒子。 几十年后，迪拉克在1974年细化了他对大数假说的见解，严格审视了假说在审查下能够承受的两个前提及其结果。第一个条件围绕宇宙模型的可接受性。宇宙的大小是我们理解宇宙空间的重要参数，必须与“时代”紧密一致，排除宇宙大小固定的模型。因此，任何固定特定常数作为宇宙学参数的模型都将与大数假说的严格标准相冲突。只有非静态宇宙模型才能适应大数假说的范式。 第二个条件提出了一个巨大的挑战。迪拉克的大数假说要求所有宇宙学参数优雅地演变成时间依赖的变量。也就是说，调整物理学框架中的一个原子常数将引发广泛的影响。迪拉克选择调查引力常数(G)，探讨其潜在的可变性，从而为这一问题增添了一层复杂性。 引力常数的变化 迪拉克提出，随着宇宙的演化，引力常数G应该随着时间的推移而变化，使G成为时间依赖的实体。这一大胆的命题引发了一波关于变化的G的智力追求，建立了现在是大数假说核心的基础。 这种创新的方法质疑爱因斯坦广义相对论的基本假设，该假设假定G是常数并采用相对时间来弯曲四维时空，而不考虑宇宙的年龄。迪拉克的大数假说点燃了全球的科学兴趣，提出了对宇宙理解的潜在范式转变，其中质量/能量守恒的基本定律可能需要修订。然而，尽管有深远的影响，由于宇宙的巨大时间尺度，支持G可变性的实际证据仍然难以捉摸。 近年来，许多研究探讨了G变化的可能性。这些研究表明，尽管变化可能微小，但这些变化是可能的，而不会破坏爱因斯坦规范函数的基础结构。根据迪拉克的大数假说，一个深刻的范式转变是必要的：原子常数，如爱因斯坦的G，必须与宇宙年龄或宇宙时间成反比。G的这种时间绑定的变化，以及宇宙历史上质量分布的变化，暗示着一种尚未发现的神秘质量成分。这个神秘的质量可能表现为神秘的暗物质或持续创造的质量。 暗物质是科学探索的一个令人兴奋的前沿，尽管大量研究致力于解密其神秘特性，但仍然难以捉摸。到目前为止，尚无研究确定暗物质与时间的任何关系，这使得将爱因斯坦G的变化归因于暗物质的影响变得具有挑战性。 连续质量创造 迪拉克的大数假说还引发了对连续质量创造的深入探讨。这一概念挑战了传统的有限物质宇宙观，描绘了一幅不断注入新物质的宇宙全景。这种连续的物质创造可以均匀地发生在宇宙的各个角落，也可以集中在已有物质丰富的区域。 这种连续质量创造的概念在科学界引起了共鸣，涌现出越来越多的研究，审视其影响及其与大数假说的潜在一致性。通过深入探索这一现象，我们不仅可以更好地理解宇宙及其基本常数的可变性，还可以理解暗物质和暗能量在这一宇宙舞蹈中的潜在角色。 尽管连续质量创造是一个有争议和热烈讨论的话题，但它展示了一个诱人而有前途的科学探索前沿。它以重新定义我们对宇宙织物、历史及其未来轨迹的理解的潜力，挑逗着我们。随着我们的经验知识库的扩展和理论模型的复杂性增加，连续质量创造的概念可能会获得更多的支持，巩固其在我们宇宙理解中的核心地位。 人择原理的哲学谜题 大数假说还引发了对人择原理的深入探讨。人择原理提出，宇宙中的一些基本常数似乎被精确调整，以便产生适宜生命的条件。这一观点挑战了我们对宇宙和我们自身存在的看法。 弱人择原理指出，在适宜生命的宇宙中，观察者的存在几乎是必然的。这意味着，我们的宇宙位置，包括我们所处的时代，与我们作为有意识观察者的存在是吻合的。换句话说，找到我们自己在一个适宜生命的宇宙部分并不令人惊讶，因为否则我们不会存在于观察宇宙中。 另一方面，强人择原理提出，宇宙及其基本参数被配置为允许观察者的出现。这一观点重新点燃了笛卡尔的哲学命题：“我思故我在”，即我们思考，因此世界如此。 人择原理的神秘旋律吸引着研究人员深入探讨其哲学和科学的细微差别，指导我们对宇宙宏伟交响曲中的位置进行更深入的理解。未来的研究方向包括调查基本常数的精细调整，探索多宇宙假说，理解人择选择效应，审视人择约束对宇宙演化的影响，以及深入探讨这一原理的哲学意义。 结论与展望 迪拉克的大数假说为我们提供了一个探索宇宙的神秘视角。通过揭示微观与宏观世界之间的深层联系，这一假说不仅挑战了我们对物理常数和宇宙结构的传统理解，还激发了对宇宙及其基本规律的新探索。 未来的研究方向包括进一步探索基本常数的变化，深入研究多宇宙假说，理解连续质量创造的基础机制，审视人择选择效应对宇宙演化的影响，并深入探讨人择原理的哲学意义。这些研究将有助于解决大数假说的引人入胜的问题，并增强我们对宇宙交响曲的理解。 在科学探究的宏大演奏中，重要的是承认我们的旅程仍在继续，没有单一的理论或原理能够完全捕捉到宇宙交响曲的复杂性。迪拉克的大数假说、人择原理以及相关讨论提供了强大的工具，指导我们朝着对不断演变的宇宙的更深入理解前进。随着我们宇宙表演的继续，我们期待进一步的启示和洞见，这将丰富我们对宇宙及其在其中位置的理解。 推荐相关阅读: 欢迎扫码加入量子物理群:

《自然》文章。NEWS 25 June 2024 来自月球背面的第一批岩石刚刚安全降落在地球上，科学家们迫不及待地想研究它们。中国嫦娥六号返回舱载有从月球最古老的盆地挖取和钻探的重达两公斤的材料，于下午2点07分降落在中国内蒙古自治区四子王旗的草原上。据中国国家航天局（CNSA）消息，北京时间周二。北京地质与地球物理研究所的地球化学家杨伟表示，“这些样本将不同于美国、苏联和中国之前收集的所有岩石”，这些样本来自月球近侧。 “我们对他们抱有很高的期望，”杨说。嫦娥六号于5月3日发射升空，五天后抵达月球，并停留在月球轨道上准备着陆。 6 月 2 日，它降落在南极-艾特肯 (SPA) 盆地内的一个预先选定的地点，该盆地覆盖着被称为玄武岩的深色冷却熔岩，并使用钻头和机械臂进行了两天的密集采样。随后，这批珍贵的货物从月球升空，与月球轨道上的重返舱对接并飞往地球。 下午 1 点 20 分左右北京时间周二，着陆程序拉开帷幕。太空舱跳过大气层以降低速度，然后以每秒 11.2 公里的速度向下俯冲。部署了降落伞以协助降落。回收小组在太空舱着陆后不久就找到了它。 CNSA 表示，一旦他们在现场处理完胶囊，就会将其运送到北京，在那里打开胶囊并取出样本进行科学分析和储存。 法国图卢兹天体物理学和行星学研究所（IRAP）的月球地质学家帕特里克·皮内（Patrick Pinet）在北京的控制室实时观看了任务的进展。 “一路走来，我看到了令人难以置信的技术效率和对所有这些非常复杂的步骤的专业掌握，”他说。 马萨诸塞州剑桥市哈佛-史密森天体物理中心的天文学家乔纳森·麦克道尔表示：“中国在月球距离执行高度复杂任务的能力非常强大。”他说，控制航天器并与其通信、在月球轨道上操纵、着陆、起飞和交会的技术“对于在不久的将来良好地控制人类登月任务将非常重要”。 科学优先事项本月早些时候，来自中国大学和研究机构的 200 多名科学家齐聚北京，讨论他们希望通过分析嫦娥六号样本解决的科学问题。参与者投票选出了他们认为最重要的三个问题。最需要探索的问题是为什么月球的两个表面如此不同，其次是月球深层结构的组成是什么以及SPA盆地何时形成。国际研究人员也希望对嫦娥六号样本进行研究。加州大学戴维斯分校的地球化学家尹清竹希望利用它们来计算出月球巨大撞击后月球岩浆海洋的起始和终止时间。国际合作嫦娥六号携带四件国际仪器进入月球轨道或表面。其中包括欧洲航天局的月球表面负离子 (NILS) 探测器和法国的放气雷达探测器 (DORN)。 NILS 首次在月球上检测到负离子。研究这些粒子将有助于科学家了解月球表面环境并设计未来的机器人和载人任务。 “在我们讨论离子的种类和数量之前，还需要做很多工作，”荷兰海牙的 NILS 项目经理 Neil Melville 说。IRAP 的 DORN 首席研究员 Pierre-Yves Meslin 表示，他的团队在地面作业期间记录了 19 个小时的高质量数据。 “我们现在正在对科学数据进行校准和分析，但我们已经可以看出仪器的性能已经得到满足，”他说。 “DORN团队的中法成员团队合作非常成功，我们得到了国家航天局、北京航天飞行控制中心等的大力支持。我们确实感受到了使命的一部分。”未来的使命 中国目前正在开发嫦娥七号和嫦娥八号任务，这两个任务更加复杂，计划分别于 2026 年和 2028 年发射。他们将在月球南极附近寻找水冰并进行其他调查和实验。水冰可用于制造氧气和火箭燃料，而当地的供应对于人类在月球上的长期存在至关重要。 凤凰城亚利桑那州立大学空间政策研究员纳姆拉塔·戈斯瓦米…

ww AI 应该怎么样画力学物体受力图 force diagram ？ 现在的AI在应用上朝不同的方向发展。 大语言模型是基础，但是，大模型并不是AI的一切，也不能解决所有的问题。 在应用层面有许多事情可做。 AI， 语言大模型要和许多层面的技术结合起来。 本文就用AI 应该怎么样画力学物体受力图 force diagram做个例子。 我们的目的是， 给出任意一个力学图， 例如下图，AI程序能够自动地把受力图  force diagram 画出来。 并给出说明。  AI 的程序的每一种应用都是不一样的。 比如自动驾驶和下围棋。都需要对本领域有深刻的理解。 下面我们简单讨论一下AI 程序怎么样画力学物体受力图。  给定画力学物体受力图基本原则，这些原则要写入程序。比如： 1， 重力，对任何物体或人体，它都是存在的。 做受力图第一步把它画出来。可以画在重心位置， 一般也就是物体中间的位置。 注：  重力， 是唯一隔空的力，就是物体不用接触其他物体就可以得到。 其他任何力都需要有接触。 2.  找出受力物体与其他物体的接触点或接触面。 如果其他物体对受力物体有支撑作用，即其他物体在受力物体之下， 受力物体的重力，或部分重力会施加于其他物体，力的方向垂直于接触面。如果接触面不平行于地面，对重力做二维坐标x-y分解，x -轴即为接触平面。   画出其他物体对受力物体的重力反作用力， 大小相等，方向相反。 运用这些原则，程序应该会自己画下面这样简单的 case. 程序应该还有图像分析的模式识别模块来识别图像，这个可以用现成的开源软件。由于图像都比较简单，应该没有问题。 这样它可以开始自己学习画各种情况，比如上图。 随着实践增加和数据积累，它应该自己能画越来越复杂的情况。 我们可以预计开始的时候程序有不会，或做错的时候，如同阿狗软件下棋开始总是输一样， 自动驾驶软件也必须受过训练。 这也是软件的必须的学习过程之一。  如果是我们的程序没有给出足够的原则、 人工补充新情况所需要引入新的附加原则。 让这样程序就学会做类似情况。所以程序在开始阶段就像一个学生。 但不会犯违反原则的错误，最后自己学会做各种比较复杂的情况，如人跑步。  问题： 程序是否能自己推出新的应用原则，还只是会应用我们给定的原则？…

张益唐年轻时候肖像画，版权为十万编委所有，请莫转载 作者： 赵奎奇 简综述 注： 赵奎奇为云南师范大学数学教授 黎曼猜想，是 1859 年由波恩哈德·黎曼作为，他获选当年柏林科学院院士这一崇高荣誉，献给柏林科学院的回报论文“论小于给定数值的素数个数” 所有这些有意义的解在一条直线上。现在借助计算机，对超前200 亿个非平凡零点验证正确，无一例外！ 黎曼猜想从1859 年“诞生”以来，就是数学世界的一座巍峨的峻拔山峰，吸引了无数数学家前去攀登，却谁也没能登顶。它不仅是1900 年的第二届ICM(国际数学家大会)时，德国数学家戴维·希尔伯特在大会上所提，20 世纪数学家应当努力去解决的23 个数学问题之一，也是美国克雷数学研究所于2000 年5 月24 日公布，悬赏索求的世界七大数学难题中的一个。 如今数学文献中已有超过上千条的数学命题，以黎曼猜想（或其推广形式）成立为前提。黎曼猜想与费马大定理，已经成为广义相对论和量子力学融合的M 理论几何拓扑载体。黎曼猜想研究的最新进展是：2022 年10 月15 日上午，在北京大学大纽约地区的校友会第十期“未名传承系列活动”的演讲中，美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校张益唐教授表示，本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想（黎曼猜想的某种弱形式，被定义为广义黎曼猜想的反例）。2022 年11 月4 日上午，张益唐对预印本平台arXiv 提交了一份长达111 页的论文“离散平均数估计和朗道-西格尔零点”，11 月7 日预印本网站arXiv上正式对外公开，由数学界同行进行评议，行验证的流程。待被学界可认，他部分证明了朗道-西格尔零点不存在。牛津大学数学研究所退休教授罗杰·希思-布朗（Roger Heath-BrownFRS）曾就朗道-西格尔零定理(猜想)，向澎湃新闻表示“好好研读这篇论文需要很长时间，所以，我现在还不能说它是否正确。但它写得很清楚，而且策略明智。” 张益唐的数学家 朋友Brian Conrey 曾说：“有两个宇宙，在第一个宇宙里，不存在朗道-西格尔零点，但在第二个宇宙里，有此零点。现在的问题是，我们并不知道我们生活在哪一个宇宙。”说的很有意思，朗-西零点在一个世界（未来的）存在；朗-西零点不存在，不否定黎曼猜想（在现在世界里）！ 2022 年11 月14 日，与张益唐研究领域有所重叠的华裔数学家，菲尔茨奖获得者，美国加州大学洛杉矶分校讲席教授陶哲轩给出了他对张益唐预印本网站arXiv 上公开的新论文具有较为针对性评论， 大意为:我看到并指出的一些（包含严重的）问题，可能得纠正，这一过程很可能需要一段时间才能解决，但是得强调，我不想向益唐施压，要求上传一份仓促编辑的修订稿，而是一份仔细校对的修订稿，耐心等待。2023 年8 月23 日阿里巴巴数学全球竞赛专场讲座上，张益唐间接回答了陶哲轩之前评论，零点猜想论文第二稿最快于今年里见。 张益唐，1955 年生于上海，祖籍浙江省平湖市，1978-1985 年就读北京大学数学系，1982 年获学士学位，1985 年硕士学位；用了近7 年时间于1992 年，获美国普渡大学博士学位。之后又近7 年期，人生漂泊不定，没有好日子过，时常只能借住在朋友家，有时甚至只能住在朋友家的地下室，他做过中餐外卖员，小店的会计，也到汽车旅馆打过零工。但他一直潜心于研究数学，默默耕耘，关注大问题的进展，挑战大难题。北大校友唐朴祁和葛力明和他北京大硕士生时期导师潘承彪教授是张的人生贵人，尤其，得到数学专业出身的葛力明大力推荐，1999 年先获聘为新罕布什尔大学数学系与统计学系编制外的助教，后担任讲师，执教微积分、代数、初等数论等课程。大学讲师是他回归学术圈的开始，于2001 年在《杜克数学期刊》上发表了一篇关于黎曼猜想的高水平论文“On…

本文编辑 ： 硅谷高级工程师，技术总监 翻旧贴看到自己一篇五年前的帖子，被广泛转发，有7000多点击，加了一点新的数据，发出来与大家分享。 美国高科技行业的工程师级别通常分为以下几种： 在这些级别中，主任工程师的职位比首席工程师更为常见。根据ZipRecruiter的数据，主任工程师的平均工资大约在**$128,000至$140,000之间。而在硅谷，这个数字可能介于$150,000至$220,000**。首席工程师这一头衔往往被用作招聘的噱头，并不意味着一个公司中只有一位首席工程师。有些人离开美国回到自己的国家，声称自己是某大公司甚至NASA的首席工程师或科学家，误以为自己是全美知名人物。实际上，这样的头衔并不罕见。例如，华尔街的副总裁（VP）职位，在花旗银行就有超过3000人担任。 在往上其实还有， 那就真正比较超然，各公司头衔不一样， 比如AMAT的叫staff. IBM 的叫 fellow, 那就没有多少人拿到了。 90年代第一个 中国留学生IBM 的 fellow是哥大的一个物理博士。卡斯比亚第一届第一名。当时也名倾一时。转去EE， 据说让TD Lee 很不高兴。   在往上就要进管理层了。 manage 工资其实差不多。 硅谷的 Director of Software Engineering  按Ziprecuiter 今天是   $200，000 左右。 有的统计高一些，$250，000. 应该差不多。 但奖金和股票也升一个等级.  上面的数据是五年以前， 根据最新的数据，现今硅谷的薪资水平如下： 具体说来, Apple内部的工程师级别和薪资水平大致如下： 下面是Google的。 Google内部的工程师级别系统是分层次的，每个级别代表了不同的经验和责任范围。以下是Google工程师的主要级别1234： 至于OpenAI，那就是现在的天花板了，它的工程师级别和薪资水平如下： 上面提到的BM Fellow是IBM公司的一个非常尊贵的职位，由公司CEO亲自任命。每年通常只有四到九人被任命为IBM Fellow，这是IBM科学家、工程师或程序员可以获得的最高荣誉1。 截至2024年3月13日，共有89名活跃的IBM Fellow和338名历史上的IBM Fellow。他们中包括5位图灵奖得主和5位诺贝尔奖得主。IBM Fellow的头衔是对个人在工程、编程、服务、科学、设计和技术领域中持续杰出成就和领导力的认可2。BTW， 我女儿大三的时候作为芝加哥大学和IBM的联合培养项目也在IBM lab实习，(一定要读名校，实习都不用自己找）虽然IBM lab 已经不复当年，但还是发了一篇《自然》，一篇 Applied physics…

作者 ：刘洁民博士 摘要 1．数学证明的起源与欧几里得公理系统 2．非欧几何的挑战与反思 3．数理逻辑的早期发展 附录 数理逻辑预备知识 4．希尔伯特问题与希尔伯特纲领 5．哥德尔不完全性定理 6．哥德尔定理的历史地位 1931年，25岁的奥地利逻辑学家哥德尔（Kurt Gödel，1906～1978）发表论文《PM及有关系统中的形式不可判定命题》，其中的基本结果是： 一个包括初等数论的形式系统 P，如果是相容的，那么就是不完全的。这被称为第一不完全性定理。 如果这样的系统是相容的，那么其相容性在本系统中不可证明。这被称为第二不完全性定理。 这样的表述对很多读者来说犹如天书不知所云，有兴趣的读者通过数学工具书不难理解初等数论、形式系统、相容、完全（完备）这几个关键词的含义，从而理解上述两条定理的含义，但是要理解数学家为什么要研究这样的问题，以及这样的结果对数学、哲学乃至对人类文明究竟意味着什么，就要困难得多了。本文尝试对哥德尔不完全性定理的含义、背景、证明思路和意义给出初步和通俗的解说。 初等数论是运用初等方法、以整数（包括正整数、零和负整数）性质为主要研究对象的一个数学分支，是数学中最基本、最核心的领域之一。为了叙述简单，让我们首先把问题限制在初等数论范围内。那么哥德尔不完全性定理的两个结果，相当于说：第一，一定存在至少一个关于整数的命题，我们运用初等数论的全部方法和已知结果，都既不能证明它也不能推翻它。第二，从一些在我们看来显然正确的基本事实（例如1+1=2，以及，如果m和n是自然数（正整数），而且m+1=n+1，那么m=n）出发，借助基本运算（加减乘除）和每一步都确保严格的推理，我们无法保证不会推出一对互相矛盾的命题，或者一个自相矛盾的命题。 从根本意义上说，哥德尔不完全性定理是对数学的逻辑基础的一个判断，或者用更直白的说法，它是对数学真理性的一个判断。为了理解这个定理的含义及其重要性，我们需要从头说起。 1．数学证明的起源与欧几里得公理系统 众所周知，数学起源于遥远的古代，最简单的数学知识和方法在不同的时期发生在不同的地方，可能独立发生，也可能互相影响，绝大多数自生自灭，只有极少数地区的早期数学为后人所知，例如巴比伦、埃及、印度、中国和玛雅的古代数学。早期的数学知识和方法是古人由各种实践活动中的经验归纳而成，其主要用途也是为了解决当时的一些有关的实际问题，例如，按照希罗多德《历史》中的说法，古埃及人因为丈量土地学会了初步的几何知识；流传至今的古埃及数学纸草书和早期巴比伦泥板中，大部分问题都是关于整数和分数计算、比例算法以及面积体积计算的，对应于税收、商贸、土地丈量、建筑施工等现实问题。令人惊奇的是，早期巴比伦泥板中不仅包括了毕达哥拉斯定理（勾股定理）的应用，还出现了多组复杂的毕达哥拉斯三元数组（整勾股数），体现了某种后世所说的纯粹数学的旨趣。 早期数学的这种朴素、实用的风格，在公元前6世纪希腊人登上数学舞台之后发生了根本性的改变。希腊数学的早期发展与希腊历史中的两个重要方面密切相关：一是城邦制度，二是哲学学派。在城邦政治生活中，论辩术获得了发展，而哲学家致力于探索真理，不仅有赖于思辨能力，而且培育了理性精神。从根本上说，希腊的哲学、科学和数学是同源的，一体的。人们经常说科学起源于古希腊，实际上指的是自然哲学在古希腊的起源，它代表了希腊人对自然现象及其规律追根寻源的努力，其特征是对自然的实证探索与哲学思考，其本质是以理性精神对待世界。这种努力从一开始就试图在自然本身中寻找导致现象的原因，而不是寻求某种神秘意义或神秘原因，并且明确地追求具有普遍性的认识，而不是对每一个具体事件给出一个特殊的解释。与此同时，古希腊的自然哲学从一开始就与数学结缘，这使得他们开创了理论化的数学，不仅极大地推动了数学的发展，也使得他们的自然哲学具有明显的数学化特征。 希腊最早的数学家泰勒斯（Thales，约624～547 B.C.）曾游历埃及，熟悉埃及数学，测量过金字塔的高度，另一位早期数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约572～497 B.C.）年轻时曾在巴比伦生活过十几年，熟悉巴比伦数学，但是他们没有沿袭埃及人和巴比伦人那种仅仅将数学视为实用工具、基于经验归纳获得数学结果的传统。 泰勒斯开创了爱奥尼亚学派（也被称为米利都学派），是希腊历史上第一个哲学学派。泰勒斯最早明确提出数学命题需要证明，运用演绎方法最早证明了一批几何定理，包括“圆被任一直径二等分”、“等腰三角形的两底角相等”、“内接于半圆的角是直角”、“两个三角形，若有两角和一边对应相等，则全等”这样简单和基本的结果。这是使数学由经验上升到理论的最早努力，真正意义上的数学科学由此发端。 毕达哥拉斯同样开创了自己的学派，这个学派认为数学的本原就是一切存在物的本原，数学是人类认识宇宙的最重要的学问。他们对数与图形的性质做了很多研究，推进了数学命题的证明并且注意到其逻辑顺序。据历史记载，毕达哥拉斯本人证明了“直角三角形两直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积”这一著名定理（毕达哥拉斯定理），并由此导致了不可通约量的发现。另据记载，公元前5世纪，开奥斯的希波克拉底（Hippocrates of Chios）最先在数学证明中提出了公理化思想，即先给出少数不加定义的原始概念（其含义被认为是不言自明的）和不加证明的原始假设（其正确性被认为是不证自明的），运用适当的逻辑方法定义新的概念、推出新的命题（定理）。 在此后的一百多年中，埃利亚学派的芝诺（Zeno）提出了多个著名悖论，引发了对有限与无限、离散与连续、静止与运动、时间与空间等问题的深入思考；智者学派发展了论辩术并深入研究了几何三大难题；柏拉图（Plato，427～347 B.C.）学派较为全面地推进了当时的数学研究，包括对当时已经发现的不可通约量进行分类和研究，对五种正多面体的研究，发现并研究了圆锥曲线，发展公理化方法及证明方法；欧多克斯（Eudoxus，约408～355 B.C.）引入量的公理，用公理化方法重建比例理论，并且将早期的割圆术发展为更严格并具有一般性的穷竭法；亚里士多德（Aristotle，384～322 B.C.）进一步讨论了公理体系的性质，将无穷区分为潜无穷和实无穷，总结了前人论辩术的主要方法，建立了较为完备的古典逻辑体系，为此后的数学及哲学论证奠定了基础。 公元前300左右，欧几里得（Euclid，约 330～约 275 B.C.）较为全面地整理此前希腊数学的主要成果，他将圆锥曲线方面的内容写成了专著《圆锥曲线》（其主要内容被阿波罗尼斯（Apollonius，约 262～190 B.C.）收入了他的《圆锥曲线论》），将可以用直尺圆规作图处理的问题及其结果汇编在他的《原本》（Elements，Στοιχετα，意为基本要素）中。全书分为13篇，收入465个命题，其基本结构是选取少量原始概念和被认为不证自明的关于几何与量的原始假设（分别称为公设和公理），使之成为全部几何学（欧几里得的本意是全部数学）的出发点和逻辑依据，然后用原始概念定义其他概念，由原始假设通过逻辑推理证明其他命题，从而得到一系列几何（数学）定理，定理的编排既考虑了逻辑顺序，又是由简到繁的。这种结构就是后来所说的公理化结构。在第一篇开头部分，欧几里得给出了5条公设和5条公理，分别是： 公设 公设1．由任意一点到另外任意一点可以作直线。 公设2．一条有限直线可以任意延长。 公设3．以任一点为心中及任一距离为半径可以作圆。 公设4．所有直角都彼此相等。 公设5．同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于二直角，则这二直线经无限延长后必相交于该侧的一点。 公理 公理1．与同一个量相等的一些量，它们彼此也是相等的。 公理2．等量加等量，总量仍相等。 公理3．等量减等量，余量仍相等。 公理4．彼此重合的东西是相等的。 公理5．整体大于部分。 《原本》是现存最早的用公理化方法写成的数学著作。由上述公设和公理，运用逻辑推理方法，不仅《原本》中的全部命题都获得了，从而使之形成了一个严谨清晰、井然有序的理论体系，而且通常意义上的初等几何问题都可以纳入这个体系。在《原本》中，欧几里得采用了欧多克斯关于量的公理，又基于人们对点、线、面和空间的直观经验设置了公设。后人通常不再区分公理和公设，并将原始假设统称为公理。在《原本》的公理系统中，点、线、面这些原始概念是先于几何公理给定的，这个系统中的几何公理仅对这样理解的点、线、面有效，而不能用来描述另外的对象。简略地说，《原本》中的公理体系有三个重要特征：第一，论域是先于公理给定的；第二，公理是为了刻画特定的论域，也就是说，公理所描述的论域是唯一的；第三，公理被认为是不证自明的。后人将这样的公理系统称为实质公理系统。 由于欧几里得选取的公设、公理被认为是不证自明的，其获得每个命题的推理过程又被认为是清晰严谨的，因此《原本》的全部内容都被认为是可靠的，成为后世数学理论著作的范本，对《原本》内容包括对其公理系统的研究又引发出许多新的问题和发现。《原本》中关于量的公理，与通常意义上的物理量的性质相一致，《原本》中关于几何对象的公设又基于人们对现实物理空间的直观经验，于是《原本》所描述的数学理论系统被认为真实反映了现实世界的数量关系与空间形式，代表了客观真理。可以说，《原本》确立了一种数学真理观，也为科学真理观奠定了基础，其影响从希腊时代一直持续到19世纪。 2．非欧几何的挑战与反思 尽管欧几里得《原本》赢得了巨大的声誉，但从希腊时代开始就一直有数学家试图进一步完善欧几里得的体系，例如阿基米德、托勒密、普罗克鲁等都作过这方面的尝试，其中最引人注目的是试证欧几里得第五公设（欧几里得平行公理。下文中凡提到第五公设时仍然称其为公设，其他的原始假设则统一称为公理）的努力。在19世纪以前，从未有人怀疑过这条公设的正确性，但很多人认为它的表述过于复杂，更像一条定理，应该可以从《原本》的其他公理、公设中推导出来。从公元前3世纪到18世纪，很多数学家都曾经尝试过证明第五公设，但所有被宣布完成的证明，都被发现其中引用了与其等价的某种假设，于是人们获得了第五公设的大量等价命题。于是数学家尝试使用反证法（也经常被说成间接证法），即：根据排中律，如果由与第五公设相矛盾的假设出发，基于欧几里得其他的公设和公理，运用规范的逻辑推理方法，最终推出明显错误的结果，就证明第五公设是正确的。由于已经知道了第五公设的很多等价命题，只要证明其中一个就可以了。例如，第五公设最流行的等价命题之一是：平面内过已知直线外一点，能且仅能作一条平行线。与其相矛盾的有两种情形：第一种是过该点不存在平行线，第二种是过该点存在两条或更多平行线。如果从这两种情形都能推出明显的错误，原命题就被证明了。…

三次考研七年读博，薛其坤厚积薄发获大奖。 本文编辑： 薛其坤终于功成名就，在获得求是杰出科学家奖、未来科学大奖物质科学奖、菲列兹·伦敦奖等之后。2023年，获得凝聚态物理最高奖柏克利奖，成为该奖的首位中国籍得主，文小刚之前也获得柏克利奖，不过已经是美国籍。 2024年，终于获得了2023年度国家最高科学技术奖，这是中国科技界的崇高荣誉。 但在今天充满天才的时代。薛其坤的科研之路其实并不平坦，薛其坤1984年毕业于山东大学光学系激光专业，三次考研才考上中国科学院物理研究所，花了七年时间才获得博士学位。据说是毕业后找不到工作，导师留他继续学习。薛其坤也有海外经历。曾在日本东北大学金属材料研究所工作 (与科学院联合培养博士生），94年拿到博士。并在北卡罗来纳州立大学物理系担任访问助理教授。实际上就是博后。他还曾在瑞士IBM苏黎世实验室和香港大学物理系担任访问教授。这是我们大部分物理博士熟悉的艰苦求学经历。 但还是应了一句老话，梅花香自苦寒来 宝剑锋从磨砺出。 薛其坤终于成功，以后是否会有诺贝尔奖，也很难说。虽然这个领域已经有了几次诺贝尔奖。 祝贺薛其坤院士。 参考文献： 推荐本站文章，下文被微软 AI引用：

2024阿里巴巴全球数学竞赛决赛情况及试题公布 https://mp.weixin.qq.com/s/YiHRecnjQuDNNLZaCY6t3g

来源： 华尔街见闻https://wallstreetcn.com › articles 对中国创业者来说，我认为最核心的是不要在底层技术研发上投入过多。因为大模型本身已经非常强大，并且仍在不断迭代。在垂直场景上进行优化，我认为存在很多机会。而且，千万不要迷信大投入，做AI并不需要大量资金或算力。 如果有人说需要几百人投入几千万人民币，要很多卡来做算力，才能研发做AI，那他很可能是在忽悠你。 真正重要的是找到一个好的场景并深入其中，不需要很多人，我一直在强调，如果十个人找不到好的场景，一百个人同样也找不到。所以要专注于你的垂直行业和痛点，用AI来创造应用。 美国创业者的目标往往非常远大，比如用AIGC直接制作电影。但说实话，今天用AIGC制作电影的难度很大，在接下来的两三年内都很难实现商业化落地。然而，用AIGC制作广告视频，这是中国最擅长的。 中国之所以擅长这一点，是因为过去三年里，所有的电商网站都已经从图片转向了短视频。今天，几乎所有的电商网站都基于短视频。因此，中国拥有大量的产品广告短视频数据。 美国目前仍然基于图片，所以中国在这方面拥有丰富的数据资源。而且，10到15秒的视频广告是今天最容易用AI生成的类型，即使其中有一些瑕疵，也可以通过人工投入10%到20%的精力去修正，这非常适合中国创业者。 美国可能追求100%用AI生成，但这个难度太大。而用AI生成80%，再用20%的人工去补齐，这更适合中国创业者。 包括LVMH集团，我们从微信拉群到签单，仅用了两个月时间就签下了LVMH在中国的所有品牌。我还推荐了唯一的中国公司FancyTech参加在法国巴黎举办的创新大赛，并获得了全球唯一的总冠军。 千万不要小看任何一个垂直场景，很多垂直场景里面都蕴藏着机会。618期间，自动回复消费者问题的AI助手就很适用，场景看上去非常简单也非常实用。 评论：非常赞同。 我们的垂直场景就是科普。这已经证明是我们的长处。

程明博士， 曾在《自然》，《物理评论通讯》PRL 等世界顶尖学术杂志上发表过 10 多篇论文，被多本教科书，,以及诺奖获得者引用。曾在美国硅谷多家高科技公司工作，著有《留美专家谈电子商务》，广东人民出版社，2000年，和 《有机分子的电子晶体学》，Springer, 2012， (章节作者)。曾海归在南京大学，武汉大学任教和担任研究生指导老师。 *** 量子并行计算是量子计算领域的一个革命性概念，它利用量子力学的原理，特别是量子叠加和量子纠缠，来实现在计算过程中的并行性。这种并行性使得量子计算机在处理某些类型的问题时，能够比传统的经典计算机更快、更有效。 为了理解量子并行计算，我们先来回顾一下传统的并行计算。 传统并行计算是一种高效的计算策略，它通过多个计算单元同时处理任务来加速问题的解决过程。这种方式特别适用于大型问题，可以将其拆分为更小的部分，由不同的计算单元并行处理。 在并行计算的世界里，我们通常会遇到两种并行方式：时间并行和空间并行。 并行计算的有效性依靠着诸如多核处理器、分布式计算环境和图形处理单元（GPU）这样的现代硬件技术。开发者们为了更好地利用这些硬件，设计了各种并行编程模型，包括MPI（消息传递接口）、OpenMP和CUDA等。 在科学研究、图像处理、大数据分析、机器学习和云计算等领域，处理复杂的数据集和计算任务时，并行计算技术已经变得至关重要。这种技术不仅显著提高了处理速度，还提升了整个系统的效能和稳定性。 上面我们看到，传统并行计算的核心就是多个处理器同时执行多个操作，无论是时间并行还是空间并行。 但每个处理器在任何给定时间点上只执行一个操作，处理一个传统数据。即使在只有一个CPU核心的情况下。 比如在我们程序工程师熟悉的 multithreading 的操作下， 一个CPU把时间切片，轮流执行不同的thread. 给人一种多个线程似乎在同时运行的错觉。但设计的巧妙的话，也能节省很多时间，比如说，一个thread.需要等待外界的答复，这个时间CPU就可以执行其他任务。 量子计算机通过其独特的量子比特（qubits）展现出了传统计算所无法比拟的并行处理能力。量子比特的核心在于它们能够利用量子叠加原理，同时占据多种状态。这意味着一个量子比特可以在同一时刻既是0又是1，而多个量子比特则能代表更多的组合状态。因此，量子计算机能够在一个操作中同时处理这些组合状态，实现了真正的并行性。 量子并行计算 经典计算机中，0或1对应着 “否” 和 “是”。我们将计算过程视为一个方程： y=f(x) 其中x是输入值，f 是方程，y是输出结果。例如，一个 “否” 运算可以表示为： f(0)=1 f(1)=0 这意味着输入“是”时，输出“否”，反之亦然。 对于方程y=f(x)， 当输入的值为一个量子叠加态时，结果如下： f(|Ψ⟩ ) = f(α|0⟩+β|1⟩)  =  α⋅f(|0⟩)+β⋅f(|1⟩) 因为∣0⟩ 和 ∣1⟩ 线性独立，则其输出结果也是线性独立的。在此情况下，输入一个量子比特到方程中，可以同时得到两个方程的结果。对于两个量子比特，其状态为： 这就是量子并行计算。 此外，量子计算的强大能力还得益于量子纠缠现象，即使量子比特相距遥远，它们的状态也能相互关联。这种纠缠使得量子计算机在执行计算任务时，能够考虑到比特之间的复杂联系，这是传统计算机所无法做到的。 因此，量子并行计算利用了量子叠加和纠缠等量子物理特性，而非传统的逻辑门操作，为解决某些复杂问题提供了理论上的指数级速度优势。这种计算方式为未来的技术发展开辟了新的可能性。 简单说来，传统并行计算是多次操作处理多个对象，实际上每次操作只能处理一个对象。 而量子并行计算是一次一个操作处理多个对象，或者说多个计算路径。 所以，传统并行计算只是把很多实际上是分离的计算堆在一起，而量子并行计算才是天然的并行计算。 题头图其实很好地表现了这种差别，图周围的小图可以看成一个个小任务，而传统并行计算就是同时执行这些小任务，而中间的大图就是量子比特系统，一个量子比特可以同时处在这些状态， 再加上量子比特之间的缠绕，你可以把它们认为是一个连在一起的系统，你任何一个执行都牵动了整个系统，这就是量子并行计算。 图来源，AI。…